muchas grecias por ver este mensaje.

Chao.

A riesgo de meter la pata intentaré responder:

El problema está cuando dices: “El universo debe atravesar forzosamente los límites del espacio”, poniendo por ejemplo lo que pasaría con una lapiz y una silla de montar.

El problema es que la metáfora deja de ser util porque estamos usando un objeto en vez de un espacio: La silla de montar es un objeto deformado, más no espacio deformado. Un mejor aproximamiento es una hoja de papel: Si dibujas dos paralelas en ella y enrollas la hoja, si es simétricamente, las empatas, si es asimétrica las cortas; habrás deformado el espacio.

A esto es lo que se refería Omalaled con que “dos paralelas no se corten” es solo un axioma de la geometria euclidea (de espacios planos), pero hay más geometrías con axiomas diferentes.

No es necesario ir tan lejos como el fin del universo, un caso experimental y a la vez prueba de la relatividad general es que la luz siempre viaja en línea recta; según la relatividad general una masa deforma el espacio-tiempo, así que si un rayo de luz pasará por ahí NOSOTROS lo veríamos curvo, sin embargo la luz estará viajando realmente en línea recta; esto se comprobó en un Eclipse hace algunos años.

El problema con tu ejercicio mental es que no hay espacio ni posibilidad de observador fuera del universo; el universo no es un objeto como la silla de montar, ubicado en un espacio y tiempo; el universo contiene el espacio y tiempo, así que no podríamos desde “afuera” ver como las líneas se curvan, o la ilusión de que lo hacen al atravesar un espacio curvo.

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Respecto al tema de nuestra discordancia, lo que sucede es que soy bastante extremista y radical, así que no hallo muchas diferencias en los enfoques, más si en hasta dónde los llevamos. Tengo una pensamiento ético más enfoca al deber, antes que a la felicidad o la virtud; y es de norma kantiana “Obra siempre de modo que tu conducta pudiera servir de principio a una legislación universal.”, literalmente, así que en muchos casos mi concepción de la ética práctica es del todo menos práctica .

Por tu parte veo un acercamiento más de concejos y utilidades prácticas en lo que desarrollas del blog; de casos particulares y más enfocados a la vida diaria, que por mi parte es justo al revés, es meramente circunstancial a la ética, antes que la ética ser una herramienta para la vida.

Me parece interesante realizar un acercamiento, así que ya estaré dando lata, no te preocupes.

Bueno, y sobre el tema de las paralelas quiero aclarar la duda que planteaba porque vuestras explicaciones, aunque interesantes, no responden la pregunta que quizá no planteé con la suficiente claridad:

Supongamos que:
1- Acepto la definición matemática de lineas paralelas como aquellas que no se cruzan ni siquiera en el infinito
2 – El universo no es infinito, sino que tiene una ligera curvatura (curva de radio grandioso)
3 – Entonces, la prolongación de una linea recta de infinita longitud debe atravesar forzosamente los límites del universo (que es curvo), al igual que una oliva o una gominola con forma de silla de montar es atravesada por un palillo.
4 – Lo que me pregunto es si realmente es posible que sea compatible un concepto o ecuación matemática que implique la idea de linea perfectamente recta con un universo que según demuestran los científicos es curvo. En algún momento esa línea recta infinita tiene que atravesar los límites del universo, ¿no?. Si aceptamos como axioma que no existe nada fuera del universo y esas lineas rectas según la definición matemática deben discurrir dentro del universo, <b>entonces por fuerza deben curvarse también esas lineas</b>, con lo supongo que estamos ante un hecho contradictorio, paradójico o imposible. No sé. Bueno, si os he aclarado un poco más mi duda y alguien se anima a ilustrarme…os leeré con interés.

Ahora bien, curiosamente Omalaled ha sacado a colocación el tema interesante de los axiomas, y es el aceptar una proposición sin posibilidad de comprobar que realmente sea verdadera, aveces se da la suerte de que un axioma se autorefuta, uno de ellos es el relativismo: Si es cierto cualquier cosa, también es cierta la idea que niega al relativismo; una aporia que nos lleva a decantarnos por su imposibilidad. Para el caso, suponemos que la mente falla, pero que no lo hace completamente y que si tiene un alto grado de acertar a lo que es cierto o no si se le pule mediante el método; si consideramos la posición contraria: Desconfiar de la mente, ¿Por qué no desconfiamos que esas nociones de que mi mente falla, que son producto de ella misma, no son también falsas?, fin del juego por esta vía.

Por la otra vía si reconocemos que la mente es falible, pero que podemos depurarla hasta el punto de confiar en ella puede llegar a ser veraz, esto se resume a aplicar métodos y desarrollar axiomas. Al disminuir las ideas iniciales y nuestra libertad de manipularlas, la mente gana en predicción, como ha demostrado la ciencia.

Por otro lado, precisamente la mente es la única vía que tenemos dentro de la misma caja negra que es la mente aparte de la ciencia, la introspección es la única vía que nos queda para intentar comprender.

En el caso de las ilusiones ópticas y la que tanto sorprendió a Omalaled, la de las lineas paralelas, es el caso más estricto de establecer un axioma, y es el de crear una definición, un juicio a priori, podemos definir a una lineas paralelas como las que su distancia entre si es siempre la misma, o como que en un plano nunca se cortan. Sea cual sea la definición se inferirá también lo otro; si nuestra mente se confunde en las distancias de las lineas que es el caso de la ilusión óptica, no es necesario medirlas como hizo omaled, sino extenderlas para comprobar si se cortan o no, y en este caso es la misma mente la que ha descubierto su propio fallo al reducirla a concepción y no a percepción.

Posdata: Interesante blog, no me había animado a escribir antes porque al parecer tenemos posturas bastante discordantes.

Que se corten o no se toma como axioma y no es deducible de otros axiomas. Hay una bonita historia sobre esto. Quién sabe, a ver si algún día me animo.

Lo de que el Universo es plano con un error del 2% significa que, si es curvo, lo es muy poquito. Y sí, en caso de ser curvo, nos veríamos el cogote.

Salud!

Creo lo que dices porque mi cerebro asocia la calidad de tu trabajo mostrada continuamente en tu blog con el tipo de persona que eres.

Por cierto, dándole vueltas al tema me gustaría plantearte una duda que me ha surgido sobre las líneas rectas. Lo pregunto desde el reconocimiento de mi gran desconocimiento de las verdades científicas más elementales, ¿eh?. Ahí va:

Suponiendo que las líneas además de paralelas son rectas, y suponiendo que estas líneas rectas son infinitas…¿podemos realmente afirmar que existe la línea recta teniendo en cuenta que -según me comentó mi amigo bloops- el universo es curvo? Supongo que la respuesta a esto podría ser que el concepto de línea recta se corresponde a una ecuación matemática, igual que ocurre con las teorías de la física cuántica, ¿no? Es decir, supongo que debemos aceptar las demostraciones matemáticas aunque nuestro cerebro sea incapaz de realizar una abstracción para comprender u observar lo que se deriva de la matemática.

En esta web: ¿Es infinito el universo? dicen que ahora se sabe que el Universo es plano con un margen de error del 2%. A mi entender eso significa que el Universo pudiera no ser plano y tener un radio de curvatura bestial con lo que sería verdad lo que afirmó Einstein: que si tuviéramos una vista perfecta, mirando al frente podríamos vernos el cogote.

¡Salud y saludos!

No sé si me creerás, pero el cuadro de las líneas paralelas (que parece que no lo son) lo he llevado a un editor gráfico y puesto líneas para comprobar que, realmente, eran paralelas.

Salud!